最小生成树算法演示系统-MST
图论算法在交通网络规划、通信网络设计、电力系统布线等领域应用广泛。本项目旨在通过实现最小生成树的核心算法(Prim和Kruskal),构建一个交互式的算法演示系统。目标不仅在于展示算法原理,更重要的是建立理论与实际应用之间的桥梁,帮助学习者直观理解算法在资源优化配置中的价值,培养解决实际工程问题的能力。
包含六大核心功能模块:
1. 图结构管理模块:支持邻接矩阵表示的加权无向图,提供预置高速公路示例图和随机图
生成功能
2. Prim算法模块:实现基于贪心策略的最小生成树算法,时间复杂度O(V3),适合稠密图
3. Kruskal算法模块:实现基于并查集的算法,时间复杂度O(Elog E),适合稀疏图
4.算法对比分析模块:对比两种算法的执行过程、时间空间复杂度、适用场景
5. 高速公路应用场景模块:将抽象算法转化为具体的工程规划问题,提供成本效益分析
6. 交互式演示系统:提供7种操作的命令行菜单,支持用户交互和实时演示。
用户启动程序后,首先加载预置的高速公路网络示例图。通过交互式菜单,用户可选择:①查看图结构;②从指定城市开始执行
Prim算法并观察逐步构建过程;③执行
Kruskal算法并观察按权重排序的选择过程;④对比两种算法的结果和性能差异;⑤查看如何将最小生成树应用于高速公路建设规划;⑥创建新的随机测试图验证算法通用性;⑦查看算法正确性证明。整个流程形成"理论一实现一验证一应用"的完整学习
在线教育
人工智能